Číselné soustavy - Historie editací

JakubVrchota: /* Binární (dvojková) soustava */

2012-04-24T06:31:48Z

Binární (dvojková) soustava

JakubVrchota: /* Hexadecimální (šestnáctková) soustava */

2012-04-24T06:27:51Z

Hexadecimální (šestnáctková) soustava

188.75.128.40 v 22. 4. 2012, 14:03

2012-04-22T14:03:45Z

188.75.128.40 v 22. 4. 2012, 13:38

2012-04-22T13:38:25Z

188.75.128.40 v 22. 4. 2012, 13:23

2012-04-22T13:23:21Z

188.75.128.40 v 22. 4. 2012, 11:43

2012-04-22T11:43:48Z

188.75.128.40 v 21. 4. 2012, 21:09

2012-04-21T21:09:55Z

188.75.128.40 v 21. 4. 2012, 21:09

2012-04-21T21:09:23Z

188.75.128.40 v 21. 4. 2012, 20:47

2012-04-21T20:47:25Z

188.75.128.40 v 21. 4. 2012, 20:46

2012-04-21T20:46:57Z

@@ Řádka 42: / Řádka 42: @@
 * základem je číslo 2 (r = 2)
 * pro zápis čísel používá symboly 0 a 1
-* používá se ve všech moderních digitálních počítačích, neboť její dva symboly (0 a 1) odpovídají dvěma jednoduše rozdělitelným stavům elektrického obvodu (vypnuto a zapnuto), popřípadě nepravdivosti či pravdivosti výroku (false a true)
+* používá se ve všech moderních digitálních počítačích a elektronice, neboť její dva symboly (0 a 1) odpovídají dvěma jednoduše rozdělitelným stavům elektrického obvodu (vypnuto a zapnuto), popřípadě nepravdivosti či pravdivosti výroku (false a true)
 {| class="wikitable"
@@ Řádka 53: / Řádka 53: @@
 |}
 ''1101<sub>B</sub> = 1· 2<sup>3</sup> + 1· 2<sup>2</sup> + 0· 2<sup>1</sup> + 1· 2<sup>0</sup> = 8 + 4 + 0 + 1 = 13<sub>D</sub>''
 ==== Hexadecimální (šestnáctková) soustava ====

@@ Řádka 57: / Řádka 57: @@
 ==== Hexadecimální (šestnáctková) soustava ====
 * základem je číslo 16 (r = 16)
-* pro zápis čísel používá symboly 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A(10), B(11), C(12), D(13), E(14), F(15)
+* pro zápis čísel používá symboly 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A(10), B(11), C(12), D(13), E(14), F(15)
 * písmena A - F představují (reprezentují) cifry s hodnotou 10 - 15
 * díky jednoduchému vzájemnému převodu mezi šestnáctkovou a dvojkovou soustavou, se hexadecimální zápis čísel často používá v oblasti informatiky, například pro adresy v operační paměti počítače, pro zápis barvy v HTML kódu nebo IPv6 adresaci
@@ Řádka 71: / Řádka 71: @@
 |}
 ''4BE<sub>H</sub> = 4· 16<sup>2</sup> + 11· 16<sup>1</sup> + 14· 16<sup>0</sup> = 4· 256 + 11·16 + 14 = 1214<sub>D</sub>''
 ==== Další poziční číselné soustavy ====

← Starší verze		Verze z 22. 4. 2012, 14:03
Řádka 271:		Řádka 271:

	==== Převody mezi dvojkovou a šestnáctkovou soustavou ====		==== Převody mezi dvojkovou a šestnáctkovou soustavou ====
		+
		+	===== Binární -> Hexadecimální =====
		+
		+	* převádíme z hlavy převodem po čtveřicích binárních číslic – tzv. NIBL (čtveřici sestavujeme zprava)
		+
		+
		+	''' ''101110000101001101<sub>B</sub> = 2E14D<sub>H</sub>'' '''
		+
		+	{\| class="wikitable"
		+	\|-align=center
		+	\|'''Bin'''\|\|10\|\|1110\|\|0001\|\|0100\|\|1101
		+	\|-align=center
		+	\|'''Dec'''\|\|2\|\|14\|\|1\|\|4\|\|13
		+	\|-align=center
		+	\|'''Hex'''\|\|2\|\|E\|\|1\|\|4\|\|D
		+	\|}
		+
		+	===== Hexadecimální -> Binární =====
		+
		+	* převádíme z hlavy po jednotlivých číslicích a vzniknou nibly. Ty řazeny za sebou dávají výsledné binární číslo
		+
		+
		+	''' ''AB37<sub>H</sub> = 1010101100110111<sub>B</sub>'' '''
		+
		+	{\| class="wikitable"
		+	\|-align=center
		+	\|'''Hex'''\|\|A\|\|B\|\|3\|\|7
		+	\|-align=center
		+	\|'''Dec'''\|\|10\|\|11\|\|3\|\|7
		+	\|-align=center
		+	\|'''Bin'''\|\|1010\|\|1011\|\|0011\|\|0111
		+	\|}

@@ Řádka 6: / Řádka 6: @@
 * převody z desítkové do libovolné číselné soustavy, princip, příklad
 * převod z libovolné číselné soustavy do desítkové, princip, příklad
 == 10. Číselné soustavy ==
@@ Řádka 14: / Řádka 15: @@
 * zápis čísla dané soustavy je posloupností symbolů, které se nazývají číslice
 * podle způsobu určení hodnoty čísla z dané reprezentace rozlišujeme dva hlavní druhy číselných soustav: poziční číselné soustavy a nepoziční číselné soustavy
 === Poziční číselné soustavy ===
@@ Řádka 19: / Řádka 21: @@
 * poziční soustavy jsou charakterizovány tzv. základem neboli bází (anglicky ''radix'', značí se ''r''), což je obvykle kladné celé číslo definující maximální počet číslic, které jsou v dané soustavě k dispozici
 * v běžně používaných číselných soustavách se jednotlivé číslice zapisují za sebe, nijak se neoddělují
 ==== Decimální (desítková, dekadická) soustava ====
@@ Řádka 34: / Řádka 37: @@
 |}
 ''4286<sub>D</sub> = 4·10<sup>3</sup> + 2·10<sup>2</sup> + 8·10<sup>1</sup> + 6·10<sup>0</sup> = 4·1000 + 2·100 + 8·10 + 6 = 4286<sub>D</sub>''
 ==== Binární (dvojková) soustava ====
@@ Řádka 49: / Řádka 53: @@
 |}
 ''1101<sub>B</sub> = 1· 2<sup>3</sup> + 1· 2<sup>2</sup> + 0· 2<sup>1</sup> + 1· 2<sup>0</sup> = 8 + 4 + 0 + 1 = 13<sub>D</sub>''
 ==== Hexadecimální (šestnáctková) soustava ====
@@ Řádka 66: / Řádka 71: @@
 |}
 ''4BE<sub>H</sub> = 4· 16<sup>2</sup> + 11· 16<sup>1</sup> + 14· 16<sup>0</sup> = 4· 256 + 11·16 + 14 = 1214<sub>D</sub>''
 ==== Další poziční číselné soustavy ====
@@ Řádka 74: / Řádka 80: @@
 * '''Dvanáctková''' – hodiny (dříve též jednotka tucet)
 * '''Šedesátková''' – nejstarší číselná soustava, snadná dělitelnost čísly 2,3,4,5,6, čas (sekundy) a geometrie (dříve též jednotka kopa)
 ==== Nibl ====
@@ Řádka 82: / Řádka 89: @@
 * číslo ''1010 1101<sub>B</sub>'' je číslo o velikosti 1B(bajtu) tj. 8b(bitů), z toho vyplývá, že je složeno ze dvou niblů
 * první nibl je '''1010''' a druhý '''1101''', nibl obsahuje 4 číslice, protože každá z číslic představuje(reprezentuje) 1 bit
 === Nepoziční číselné soustavy ===
@@ Řádka 94: / Řádka 102: @@
 * Pokud: ''A = 1, B = 10, C = 100, D = 1000''
 * Pak: ''AAB = 1 + 1 + 10 = 12; AABBBBCCCCCDDD = 3542''
 ==== Římské číslice ====
@@ Řádka 131: / Řádka 140: @@
 |M||1000
 |}
 === Převody mezi soustavami ===
@@ Řádka 172: / Řádka 182: @@
 |15||F||1111
 |}
 ==== Převody z desítkové soustavy ====
 * postupně celočíselně dělíme základem cílové soustavy, dokud nedojdeme k hodnotě nula, přičemž zbytky po dělení v opačném pořadí představují hodnoty číslic v cílové soustavě
 ===== Desítková -> Binární =====
@@ Řádka 196: / Řádka 208: @@
 '''Malá čísla převedeme z hlavy:'''
-* rychlejší způsob než rozepisování
+* rychlejší způsob než rozepisování, ikdyž možná trochu obtížnější na pochopení
@@ Řádka 216: / Řádka 228: @@
 ** 5.) ''máme výsledek '''1001<sub>B</sub>''' ''
 =====  =====
 ==== Převody do desítkové soustavy ====
 * sčítáme hodnoty součinů jednotlivých číslic se základem zdrojové soustavy umocněným na pořadové číslo pozice číslice zprava počítáno od nuly
 ===== Binární -> Desítková =====
@@ Řádka 227: / Řádka 259: @@
 ''111011<sub>B</sub> = 1·2<sup>5</sup> + 1·2<sup>4</sup> + 1·2<sup>3</sup> + 0·2<sup>2</sup> + 1·2<sup>1</sup> + 1·2<sup>0</sup> = 32 + 16 + 8 + 4 + 2 + 1 = '''59<sub>D</sub>''' ''
 ===== Hexadecimální -> Desítková =====
@@ Řádka 236: / Řádka 269: @@
 ''6C<sub>H</sub> = 6·16<sup>1</sup> + 12·16<sup>0</sup> = 96 + 12 = '''108<sub>D</sub>''' ''
-==== Převody mezi dvoujkovou a šestnáctkovou soustavou ====

@@ Řádka 54: / Řádka 54: @@
 * pro zápis čísel používá symboly 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A(10), B(11), C(12), D(13), E(14), F(15)
 * písmena A - F představují (reprezentují) cifry s hodnotou 10 - 15
-* díky jednoduchému vzájemnému převodu mezi šestnáctkovou a dvojkovou soustavou, se hexadecimální zápis čísel často používá v oblasti informatiky, například pro adresy v operační paměti počítače nebo IPv6 adresaci
+* díky jednoduchému vzájemnému převodu mezi šestnáctkovou a dvojkovou soustavou, se hexadecimální zápis čísel často používá v oblasti informatiky, například pro adresy v operační paměti počítače, pro zápis barvy v HTML kódu nebo IPv6 adresaci
 {| class="wikitable"
@@ Řádka 173: / Řádka 174: @@
 ==== Převody z desítkové soustavy ====
 ==== Převody do desítkové soustavy ====
 ==== Převody mezi dvoujkovou a šestnáctkovou soustavou ====

@@ Řádka 18: / Řádka 18: @@
 * poziční soustavy jsou charakterizovány tzv. základem neboli bází (anglicky ''radix'', značí se ''r''), což je obvykle kladné celé číslo definující maximální počet číslic, které jsou v dané soustavě k dispozici
 ==== Decimální (desítková, dekadická) soustava ====
@@ Řádka 67: / Řádka 68: @@
 ==== Další poziční číselné soustavy ====
-* '''Čtyřková''' – polovina bajtu - 4 bity (Nibl), 16 stavů (použití v
+* '''Čtyřková''' – polovina bajtu = 4 bity, 16 stavů (použití v osmibitových počítačích a packed BCD)
 osmibitových počítačích a packed BCD)
 * '''Sedmičková''' – dny v týdnu
 * '''Osmičková''' – (Oktalová) dříve se používala pro adresaci
 * '''Dvanáctková''' – hodiny (dříve též jednotka tucet)
 * '''Šedesátková''' – nejstarší číselná soustava, snadná dělitelnost čísly 2,3,4,5,6, čas (sekundy) a geometrie (dříve též jednotka kopa)
 === Nepoziční číselné soustavy ===
-* hodnota číslice není dána jejím umístěním v dané sekvenci
+* hodnota číslice není dána jejím umístěním v dané sekvenci číslic
 číslic
 * stačí sečíst hodnoty jednotlivých číslic
 * výhody: jednoduché sčítání a odečítání
-* nevýhody: dlouhý zápis čísel, neobsahuje symbol pro nulu a
+* nevýhody: dlouhý zápis čísel, neobsahuje symbol pro nulu a záporná čísla
 záporná čísla
 * Římské číslice, Egyptské číslice, Řecké číslice, Etruské číslice
@@ Řádka 125: / Řádka 131: @@
 |}
-To be continue...
+=== Převody mezi soustavami ===

← Starší verze		Verze z 21. 4. 2012, 21:09
Řádka 124:		Řádka 124:
	\|M\|\|1000		\|M\|\|1000
	\|}		\|}
		+
		+	To be continue...

← Starší verze		Verze z 21. 4. 2012, 21:09
Řádka 75:		Řádka 75:

	=== Nepoziční číselné soustavy ===		=== Nepoziční číselné soustavy ===
		+
		+	* hodnota číslice není dána jejím umístěním v dané sekvenci
		+	číslic
		+	* stačí sečíst hodnoty jednotlivých číslic
		+	* výhody: jednoduché sčítání a odečítání
		+	* nevýhody: dlouhý zápis čísel, neobsahuje symbol pro nulu a
		+	záporná čísla
		+	* Římské číslice, Egyptské číslice, Řecké číslice, Etruské číslice
		+
		+	'''Příklad:'''
		+	* Pokud: ''A = 1, B = 10, C = 100, D = 1000''
		+	* Pak: ''AAB = 1 + 1 + 10 = 12; AABBBBCCCCCDDD = 3542''
		+
		+	==== Římské číslice ====
		+
		+	* způsob zápisu čísel pomocí písmen abecedy
		+	* dnes se tento způsob zápisu čísel používá jen výjimečně
		+	* pro snazší zapamatování se dají používat mnemotechnické pomůcky jako např. '''I'''van '''V'''edl '''X'''énii '''L'''esní '''C'''estou '''D'''o '''M'''ěsta (nebo '''I'''van, '''V'''ašek, '''X'''énie '''L'''ijí '''C'''ín '''D'''o '''M'''umie), kde první písmena určují jak jdou římské číslice po sobě
		+
		+	{\| class="wikitable"
		+	\|-align=center
		+	!Znak!!Hodnota
		+	\|-align=center
		+	\|I\|\|1
		+	\|-align=center
		+	\|IV\|\|4
		+	\|-align=center
		+	\|V\|\|5
		+	\|-align=center
		+	\|IX\|\|9
		+	\|-align=center
		+	\|X\|\|10
		+	\|-align=center
		+	\|XL\|\|40
		+	\|-align=center
		+	\|L\|\|50
		+	\|-align=center
		+	\|XC\|\|90
		+	\|-align=center
		+	\|C\|\|100
		+	\|-align=center
		+	\|CD\|\|400
		+	\|-align=center
		+	\|D\|\|500
		+	\|-align=center
		+	\|CM\|\|900
		+	\|-align=center
		+	\|M\|\|1000
		+	\|}