Číselné soustavy
(Rozdíly mezi verzemi)
| Řádka 21: | Řádka 21: | ||
==== Decimální (desítková, dekadická) soustava ==== | ==== Decimální (desítková, dekadická) soustava ==== | ||
* základem je číslo 10 (r = 10), toto je pravděpodobně odvozeno od počítání s deseti prsty na rukou | * základem je číslo 10 (r = 10), toto je pravděpodobně odvozeno od počítání s deseti prsty na rukou | ||
| − | * pro zápis čísel používá symboly 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9 | + | * pro zápis čísel používá symboly 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 |
* je dnes nejužívanější číselná soustava jak v běžném životě, tak ve vědě a technice | * je dnes nejužívanější číselná soustava jak v běžném životě, tak ve vědě a technice | ||
| Řádka 48: | Řádka 48: | ||
|} | |} | ||
''1101<sub>B</sub> = 1· 2<sup>3</sup> + 1· 2<sup>2</sup> + 0· 2<sup>1</sup> + 1· 2<sup>0</sup> = 8 + 4 + 0 + 1 = 13<sub>D</sub>'' | ''1101<sub>B</sub> = 1· 2<sup>3</sup> + 1· 2<sup>2</sup> + 0· 2<sup>1</sup> + 1· 2<sup>0</sup> = 8 + 4 + 0 + 1 = 13<sub>D</sub>'' | ||
| + | |||
| + | ==== Hexadecimální (šestnáctková) soustava ==== | ||
| + | * základem je číslo 16 (r = 16) | ||
| + | * pro zápis čísel používá symboly 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A(10), B(11), C(12), D(13), E(14), F(15) | ||
| + | * písmena A - F představují (reprezentují) cifry s hodnotou 10 - 15 | ||
| + | * díky jednoduchému vzájemnému převodu mezi šestnáctkovou a dvojkovou soustavou, se hexadecimální zápis čísel často používá v oblasti informatiky, například pro adresy v operační paměti počítače nebo IPv6 adresaci | ||
| + | |||
| + | {| class="wikitable" | ||
| + | |-align=center | ||
| + | |256||16||1 | ||
| + | |-align=center | ||
| + | |16<sup>2</sup>||16<sup>1</sup>||16<sup>0</sup> | ||
| + | |-align=center | ||
| + | |4||B||E | ||
| + | |} | ||
| + | ''4BE<sub>H</sub> = 4· 16<sup>2</sup> + 11· 16<sup>1</sup> + 14· 16<sup>0</sup> = 4· 256 + 11·16 + 14 = 1214<sub>D</sub>'' | ||
=== Nepoziční číselné soustavy === | === Nepoziční číselné soustavy === | ||
Verze z 21. 4. 2012, 22:37
- co to jsou číselné soustavy
- rozdělení číselných soustav (poziční, nepoziční)
- obecný zápis čísla v poziční číselné soustavě
- binární a hexadecimální soustava
- nibl
- převody z desítkové do libovolné číselné soustavy, princip, příklad
- převod z libovolné číselné soustavy do desítkové, princip, příklad
Obsah |
10. Číselné soustavy
Číselná soustava
- číselná soustava je způsob reprezentace čísel
- zápis čísla dané soustavy je posloupností symbolů, které se nazývají číslice
- podle způsobu určení hodnoty čísla z dané reprezentace rozlišujeme dva hlavní druhy číselných soustav: poziční číselné soustavy a nepoziční číselné soustavy
Poziční číselné soustavy
- poziční soustavy jsou charakterizovány tzv. základem neboli bází (anglicky radix, značí se r), což je obvykle kladné celé číslo definující maximální počet číslic, které jsou v dané soustavě k dispozici
Decimální (desítková, dekadická) soustava
- základem je číslo 10 (r = 10), toto je pravděpodobně odvozeno od počítání s deseti prsty na rukou
- pro zápis čísel používá symboly 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
- je dnes nejužívanější číselná soustava jak v běžném životě, tak ve vědě a technice
| 1000 | 100 | 10 | 1 |
| 103 | 102 | 101 | 100 |
| 4 | 2 | 8 | 6 |
4286D = 4·103 + 2·102 + 8·101 + 6·100 = 4·1000 + 2·100 + 8·10 + 6 = 4286D
Binární (dvojková) soustava
- základem je číslo 2 (r = 2)
- pro zápis čísel používá symboly 0 a 1
- používá se ve všech moderních digitálních počítačích, neboť její dva symboly (0 a 1) odpovídají dvěma jednoduše rozdělitelným stavům elektrického obvodu (vypnuto a zapnuto), popřípadě nepravdivosti či pravdivosti výroku (false a true)
| 8 | 4 | 2 | 1 |
| 23 | 22 | 21 | 20 |
| 1 | 1 | 0 | 1 |
1101B = 1· 23 + 1· 22 + 0· 21 + 1· 20 = 8 + 4 + 0 + 1 = 13D
Hexadecimální (šestnáctková) soustava
- základem je číslo 16 (r = 16)
- pro zápis čísel používá symboly 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A(10), B(11), C(12), D(13), E(14), F(15)
- písmena A - F představují (reprezentují) cifry s hodnotou 10 - 15
- díky jednoduchému vzájemnému převodu mezi šestnáctkovou a dvojkovou soustavou, se hexadecimální zápis čísel často používá v oblasti informatiky, například pro adresy v operační paměti počítače nebo IPv6 adresaci
| 256 | 16 | 1 |
| 162 | 161 | 160 |
| 4 | B | E |
4BEH = 4· 162 + 11· 161 + 14· 160 = 4· 256 + 11·16 + 14 = 1214D
