Číselné soustavy

• co to jsou číselné soustavy
• rozdělení číselných soustav (poziční, nepoziční)
• obecný zápis čísla v poziční číselné soustavě
• binární a hexadecimální soustava
• nibl
• převody z desítkové do libovolné číselné soustavy, princip, příklad
• převod z libovolné číselné soustavy do desítkové, princip, příklad

10. Číselné soustavy

Číselná soustava

• číselná soustava je způsob reprezentace čísel
• zápis čísla dané soustavy je posloupností symbolů, které se nazývají číslice
• podle způsobu určení hodnoty čísla z dané reprezentace rozlišujeme dva hlavní druhy číselných soustav: poziční číselné soustavy a nepoziční číselné soustavy

Poziční číselné soustavy

• poziční soustavy jsou charakterizovány tzv. základem neboli bází (anglicky radix, značí se r), což je obvykle kladné celé číslo definující maximální počet číslic, které jsou v dané soustavě k dispozici

Decimální (desítková, dekadická) soustava

• základem je číslo 10 (r = 10), toto je pravděpodobně odvozeno od počítání s deseti prsty na rukou
• pro zápis čísel používá symboly 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9
• tato číselná soustava je dnes nejužívanější jak v běžném životě, tak ve vědě a technice

1000	100	10	1
103	102	101	100
4	2	8	6

4286 = 4·10³ + 2·10² + 8·10¹ + 6·10⁰ = 4·1000 + 2·100 + 8·10 + 6 = 4286_D

Binární (dvojková) soustava

• základem je číslo 2 (r = 2)
• pro zápis používá